-Usa la regla de Descartes y el teorema de los ceros racionales para encontrar todos los ceros reales de cada funcion. Exprese f(x) factorizando completamente.
1- f(x)=x^3+2x^2-5x-6 (1 positivo)
=(-x)^3+2(-x)^2-5(-x)-6 (2 negativos)
x=-1 (x + 1)
x=-3 (x + 3)
x= 2 (x - 2)
LA REGLA DE LOS SIGNOS DE DESCARTES EN LOS TEXTOS
Géométrie que establece una relación entre el número de cambios + a − o de − a +; y tantas raíces+ o dos signos −. x decrezcan: n x n + a n - 1 x n - 1 + … + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 =0 4 − 4 x 3 −19x 2 +106x −120= 0 . En esta ecuación, el número de cambios de signos es tres y elx − 2 = 0 , x − 3 = 0 , x − 4 = 0 , x + 5 = 0 . 6 − x 4 − x 3 − x 2 + x ; x 6 − x 5 − x 3 − x 2 + 1 ,+, −, −, −, +}, así la formulación original def ( − x ) . Así obtendríamos que la+, −, +, −, −} y tendrá, posiblemente, tres raíces o+, +, +, −, +} implica dos o cero raíces.
Destinamos este apartado para mostrar algunos de los enunciados de la regla de los signos de
Destinamos este apartado para mostrar algunos de los enunciados de la regla de los signos de
También se puede determinar el número de raíces positivas o negativas que cualquier
ecuación polinomial pueda tener como sigue: una ecuación polinomial puede tener tantas
raíces positivas como cambios de signo contenga, de
negativas como número de veces se encuentren en sucesión dos signos.
Para nuestros propósitos, dividiremos el enunciado anterior en dos partes. La primera, aquella que
trata sobre cómo determinar el número máximo de raíces positivas de una ecuación polinomial;
mientras que la segunda, se ocupa de la determinación del número máximo de raíces negativas de
la misma. En ambos casos, como señalamos anteriormente, la ecuación polinomial habrá de ser
escrita de manera que las potencias...
El ejemplo que Descartes discute para tratar con la primera parte de su enunciado de la regla, es
El ejemplo que Descartes discute para tratar con la primera parte de su enunciado de la regla, es
una ecuación polinomial de cuarto grado sin coeficientes nulos, a saber, x
número de raíces positivas es tres también, lo que concuerda con su enunciado. De hecho como
dijimos anteriormente, la ecuación polinomial propuesta fue construida de manera que se
conocieran todas sus raíces positivas {2, 3, 4}, pues dicha ecuación fue el resultado de multiplicar
las ecuaciones
La segunda parte de su enunciado sería falsa, a menos que no hubiese términos con coeficiente
cero, pues si consideramos el caso de los polinomios:
Explicacion y ejemplo de la regla de descartes:
-VALERIA BELLO GARCIA :)Clase del Sr.Lopez: 9-10 de noviembre de 2011
Cuando comenzamos este tema, creia que seria complicado, pero en realidad no lo fue.
ResponderEliminarAntes de coger el examen, sinceramente, no estaba preparada en cuanto a este tema ya que tenia algunas dudas pero cuando tome el examen me salieron los ejercicios y lo encontre bastante sencillo.
ResponderEliminarMe gusta la division sintetica, es un paso simple. Pero tengo aveces que me estanco y no puedo ver como continuar si un numero no me dio el residuo a 0. Es facil y se el material, pero cuando llego el examen creo que deje un ejercicio por que me bloquie
ResponderEliminarEn un principio experimente mucha dificultad con el tema por que en realidad no habia dividido los ejercicios en pasos. Tan pronto entendi bien el procedimiento note lo realmente facil que era y me sorprendi de como siempre fallo en lo facil.
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